Hoe AI de wiskunde fundamenteel gaat veranderen

_{⌂ » Werk & ondernemen » Nijmegen innoveert}

Ruim een maand geleden deed OpenAI iets wat hiervoor als onmogelijk werd beschouwd: het loste een van de grootste wiskundige raadsels op, het Navier-Stokesprobleem. Wiskundige van de Radboud Universiteit Walter van Suijlekom volgt de ontwikkeling op de voet en gebruikt zelf ook AI in zijn werk. ‘We moeten hele duidelijke afspraken maken over op wat voor manier we AI gebruiken. Als we dat duidelijk hebben, kunnen we echt op een hoger niveau wiskunde gaan doen.’

Twee jaar geleden ontwikkelde Van Suijlekom in zijn eigen onderzoek een nieuw wiskundig stuk gereedschap voor het bestuderen van spectrale afkappingen: simpel uitgelegd probeer je dan een ruimte meetkundig te beschrijven op een eindige resolutie. ‘Dat wiskundige gereedschap wilde ik gaan testen in een paar voorbeelden. Er waren al wel wat kleine stappen gezet, door mijzelf maar ook door collega’s in het buitenland, maar we waren nog niet all the way gegaan. Ik wilde het zelf proberen uit te rekenen, maar het ontbrak me aan de tijd en voldoende kennis van de literatuur in die verschillende richtingen. Toen besloot ik AI in te zetten.’ 

Peanuts

AI kreeg de gerichte opdracht om te gaan zoeken in boeken en in verschillende hoeken van het vakgebied die de wiskundige zelf niet geheel kon overzien. ‘Dat is natuurlijk peanuts voor zo’n taalmodel. Vervolgens gaf AI me combinaties van resultaten die samen een argument vormden. Die moest ik zelf nog wel even goed checken, want vaak was het nog te kort door de bocht. Toen ik zo’n combinatie ging uitwerken en wat input van mezelf toevoegde, bleek het uiteindelijk te kloppen.’ 

Zoals een wiskundige het betaamt, werkte Van Suijlekom het met de hand uit en schreef het zelf op in een paper. Daarna zette hij AI nog een keer in, maar dan voor een ander voorbeeld. Dat werkte ook. ‘Het ging waanzinnig snel. Ik kan zeggen tegen AI: gebruik dit uit dat paper, combineer dat met dit en dan krijg je iets waar je mee kunt werken.’

Grijs gebied

Er komen steeds meer papers die deels of volledig door AI zijn gegenereerd en daar zit volgens Van Suijlekom ook een groot gevaar. ‘Een van de belangrijkste dingen blijft dat je eigenaar bent van wat je doet. Het is niet oké als er een soort grijs door AI gegenereerd gebied in een paper is waarvan mensen zelf niet meer weten wat het betekent. Dat gaat helemaal mis. Het is zo makkelijk om iets te genereren wat niet klopt. Daarom moeten we altijd onze menselijke intuïtie en begrip blijven gebruiken en inzetten. Het is al een paar keer misgegaan, laatst nog zijn er drie papers teruggetrokken die door generatieve AI waren opgezet.’ 

De wiskundige pleit dan ook voor transparantie. ‘Ik vind het belangrijk dat mensen die AI gebruiken duidelijk maken hoe ze dat gebruiken. Misschien is dat op een gegeven moment niet meer houdbaar, want je gaat ook niet zeggen wat je gegoogeld hebt.’ Het zou volgens hem ook verstandig zijn om tot een soort keurmerk voor AI-papers te komen. ‘Dat is misschien niet zo heel leuk werk, maar daarmee krijg je een waardeoordeel waar je wat aan hebt. Bovendien lijken we dat ook weer uit te kunnen besteden aan de machine, bijvoorbeeld door het toevoegen van Lean-certificates als een bewijscheck. En dan kunnen we AI echt als tool inzetten, waar meerwaarde in zit.’

Hoger niveau

Zoals bij het Navier-Stokesprobleem, waar AI echt een toevoeging was – al ontbrak het daar dan weer aan transparantie van de manier waarop ze aan de oplossing kwamen. Van Suijlekom: ‘Ik denk dat de wiskunde fundamenteel gaat veranderen door AI. Heel veel onderzoek in de wiskunde gaat over problemen die ooit zijn geformuleerd, soms lange tijd geleden. Die worden nu aan de lopende band opgelost. We moeten ons misschien minder focussen op problemen oplossen, maar proberen om op een hoger niveau wiskunde te gaan doen, met gebruik van AI.’ 

Voor jonge mensen is dat niet per se fijn en kan het ook beangstigend zijn. ‘Het leuke van onderzoek doen is natuurlijk een beetje het pielen. Vooral jonge mensen doen dat graag en dat zou dan nu iets worden wat we uitbesteden aan AI. Toch denk ik dat dat puzzelonderdeel in de wiskunde kan blijven, maar dan op een hoger niveau wordt getild door het verantwoord en transparant inzetten van AI.’

Dit artikel verscheen eerder op Radboud Universiteit.